2.1 Կոռելյացիոն կախվածություն հասկացությունը: Կոռելյացիոն կապի բացահայտման մեթոդները

Օբյեկտիվ աշխարհի ընդհանուր օրենքներից մեկը երևույթների միջև կախվածության և կապվածության օրենքն է:
Բնական է, որ ուսումնասիրելով երևույթները ամենատարբեր ոլորտներում, վիճակագրությունը անխուսափելիորեն առնչվում է ցուցանիշերի, հատկանիշերի ինչպես քանակական, այնպես էլ որակական կախվածություններին: Վիճակագրության խնդիրն է բացահայտել (ի հայտ) բերել այդպիսի կախվածությունները և տալ դրանց քանակական բնութագիրը:

     Փոխկապակցված հատկանիշերի մեջ մի մասը կարող է դիտարկվել որպես որոշակի գործոններ, որոնք ազդում են մյուսների փոփոխությունների վրա, մի երկրորդ մասն էլ որպես առաջինների ազդեցության հետևանք, արդյունք: Համապատասխանաբար, առաջինները, այսինքն, մյուսների փոփոխության վրա ազդողները կոչվում են գործոնային, իսկ երկրորդները՝ արդյունքային:

       Խոսելով առանձին հատկանիշերի միջև փոխադարձ կապի մասին, հարկ է տարբերել կապի երկու տեսակ՝ ֆունկցիոնալ և ստոխաստիկ (վիճակագրական), որի մասնավոր դեպքն է կոռելյացիոն կապը:

        և  երկու փոփոխականների միջև կապը կոչվում է ֆունկցիոնալ, եթե  փոփոխականի որոշակի արժեքին համապատասխանում է մյուս  փոփոխականի մեկ կամ մի մքանի արժեքներ, և -ի արժեքի փոփոխման հետ  -ի արժեքը փոփոխվում է խիստ որոշակի:

       Այդպիսի կապերը սովորոբար հանդիպում են ճշգրիտ գիտություններում՝ մաթեմատիկայում, ֆիզիկայում և այլն: Օրինակ, հայտնի է, որ քառակուսու մակերեսը հավասար է նրա կողմերի քառակուսուն, այսինքն, :  Քառակուսու կողմը  անգամ մեծացնելիս, նրա մակերեսը կմեծանա  անգամ: Այս հարաբերակցությունը բնութագրական է բոլոր քառակուսիների համար ,այսինքն, այս կապը ի հայտ է գալիս մշտապես յուրաքանչյուր առանձին դեպքի (քառակուսու) համար: Սա խիստ որոշակիացված (դետերմինացված)կապ է:

       Դետերմինացված կապերի կարելի է հանդիպել նաև տնտեսագիտության բնագավառում: Օրինակ, աշխատանքի պարզ գործարքային վարձատրության դեպքում աշխատավարձի  մեծության և պատրաստված իրերի  քանակության միջև կապը մեկ դետալի ֆիքսված (սևեռված) վարձաչափի դեպքում, ասենք  դրամ, հեշտությամբ կարելի է արտահայտել  բանաձևով:

       Գոյություն ունեն տնտեսագիտական և այլ երևույթների բնագավառում հանդիպող կապի այլ տեսակներ, որտեղ փոխադարձաբար գործում են շատ գործոններ, որոնց կոմբինացիան առաջ է բերում արդյունքային հատկանիշի վարիացիան գործոնային հատկանիշի միևնույն արժեքի դեպքում: Այսպես, օրինակ, որոշակի գործվածքի որակի կախվածությունը թելերի տեսակից (հաստությունից) ուսումնասիրելիս, վերջինները կարող են դիտարկվել որպես գործոնային հատկանիշ, իսկ որակը՝ արդյունքային: Նրանց միջև գոյություն չունի խիստ որոշակիացված (դետերմինացված) կապ, այսինքն, թելերի միևնույն տեսակի (հաստության) դեպքում գործվածքի որակը տարբեր ձեռնարկություններում, տարբեր արտադրամասերում նույնը չի լինի, քանի որ թելերի տեսակից (հաստությունից) բացի որակի վրա ազդում են շատ այլ գործոններ (հաստոցի վիճակը, աշխատանքային պայմանները, բանվորի մասնագիտական հմտությունը և այլն ), որոնց կոմբինացիան առաջ է բերում որակի վարիացիա:

       Որտեղ փոխադարձաբար գործում է գործոնների, այդ թվում նաև պատահական, բազմությունը, բացահայտել կախվածությունները, դիտարկելով եզակի դեպք, անհնար է: Այդպիսի կապերը կարելի է բացահայտել միայն զանգվածային դիտարկումների դեպքում որպես վիճակագրական օրինաչափություններ (բաշխման առանձնահատկությունների ուսումնասիրման, միջինի և այլ ցուցանիշերի վարքի հիման վրա): Այդ ձևով բացահայտված կապը կոչվում է ստոխաստիկ կամ վիճակագրական: Կոռելյացիոն կապը ավելի նեղ հասկացություն է, քան վիճակագրական կապը: Այն ստոխաստիկ կապի մասնավոր դեպքն է:

      Վիճակագրության ուսումնասիրման առարկան են հանդիսանում ստոխաստիկ և կոռելյացիոն կապերը:

       □Կոռելյացիա□ բառը (անգլերեն corelation) նշանակում է հարաբերակցություն, համապատասխանություն: Այն հաջող արտացոլում է կախվածության առանձնահատկությունը, որի դեպքում գործոնային հատկանիշի մի արժեքին կարող են համապատասխանել արդյունքային հատկանիշի մի քանի արժեքներ: Այդ արժեքների հիման վրա կարելի է որոշել գործոնային հատկանիշի կոնկրետ արժեքին համապատասխանող արդյունքային հատկանիշի միջին մեծությունը:

      Դիտարկումների մեծ քանակի դեպքում արդյունքային հատկանիշի միջին արժեքի և հատկանիշ-գործոնների միջև որոշակի կախվածության տեսքով բացահայտված կապը կոչվում է կոռելյացիոն: Այլ խոսքերով, պայմանականորեն, կոռելյացիոն կապը կարելի է դիտարկել որպես մի տեսակի ֆունկցիոնալ կապ  մի հատկանիշի միջին արժեքի և ուրիշի (ուրիշների) միջև: Ընդ որում, եթե դիտարկվում է արդյունքային հատկանիշի  միջին մեծության կապը հատկանիշ-գործոնի մի  արժեքի հետ, ապա կոռելյացիան կոչվում է զույգային, իսկ եթե գործոնային հատկանիշերը երկուսը կամ ավելին են ՝ բազմակի:

      Բազմակի կոռելյացիան ուսումնասիրելիս ներմուծվում է նաև մասնակի  կոռելյացիա հասկացությունը, որի տակ հասկացվում է  արդյունքային ցուցանիշի և գործոնային  հատկանիշներից մեկի միջև եղած կապը այն պայմաններում, երբ ֆիքսված մակարդակում հաշվառող մյուս գործոնների ազդեցությունը դրանց վրա  վերացված է:

       Զույգային կոռելյացիայում -ի և -ի փոփոխություններիների բնույթից ելնելով տարբերում են ուղղակի և հակադարձ կապը: ՈՒղղակի կախվածության դեպքում երկու հատկանիշերի արժեքները փոփոխվում են մի ուղղությամբ, այսինքն, -ի արժեքի մեծացման հետ  մեծանում է նաև -ի արժեքը, և հակառակը, գործոնային  հատկանիշի փոքրացման հետ փոքրանում են արդյունքային հատկանիշի արժեքները:

Օրինակ, ընտանիքի տարեկան եկամտի աճի հետ (մնացած այլ հավասար պայմանների դեպքում) ավելանում են ընտանիքի տարեկան խնայողությունները, կամ միավոր արտադրանքի վրա  ծախսվող էլեկտրաէներգիայի ծախսը փոքրացնելիս իջնում է արտադրանքի ինքնարժեքը:

       Հակադարձ կախվածության դեպքում գործոնային և արդյունքային հատկանիշերի արժեքները փոխվում են տարբեր ուղղություններով, օրինակ, աշխատանքի արտադրողականության աճի դեպքում փոքրանում է արտադրանքի ինքնարժեքը, կամ էլ արտադրանքի ինքնարժեքի նվազման դեպքում ավելանում է ձեռնարկության շահույթը:

       Կոռելյացիոն կապերի ուսումնասիրումը բերում է հիմնականում հետևյալ խնդիրների լուծմանը՝

      ա) ուսումնասիրվող հատկանիշերի միջև կոռելյացիոն կապի առկայության (կամ բացակայության) բացահայտումը: Այս խնդիրը կարող է լուծվել համախմբի  միավորների մոտ -ի և -ի արժեքների զուգահեռ համադրման (համեմատման) հիման վրա, ինչպես նաև խմբավորման օնությամբ և հատուկ կոռելյացիոն աղյուսակների կառուցման և դրանց վերլուծության ճանապարհով;

          բ) երկու  (և ավելի) հատկանիշերի միջև կապի սերտության չափումը հատուկ գործակիցների օնությամբ: Հետազոտության այս մասը անվանում են կոռելյացիոն վերլուծություն:

    գ) ռեգրեսիայի հավասարման՝ մաթեմատիկական մոդելի որոշումը, որում արդյունքային  հատկանիշի միջին արժեքը դիտարկվում է որպես ֆունկցիա մեկ կամ մի քանի փոփոխականներից՝ գործոնային հատկանիշերից: Հետազոտության այս մասը կոչվում է ռեգրեսիոն վերլուծություն:

     Թվարկված խնդիրների քննարկման հաջորդականությունը, բնականաբար, կարող է փոփոխվել յուրաքանչյուր կոնկրետ հետազոտության ժամանակ:

     Ընդհանուր «կոռելյացիոն-ռեգրեսիոն վերլուծությունը» ենթադրում է կոռելյացիոն կապերի համակողմանի հետազոտությունը, այդ թվում ռեգրեսիայի հավասարման սահմանումը, կապի ուղղության և սերտության չափումը, ինչպես նաև հնարավոր սխալների որոշումը ինչպես ռեգրեսիայի հավասարման պարամետրերում, այնպես էլ կապի սերտության ցուցանիշերում:

     Այս խնդիրների լուծման համար վիճակագրությունում մշակված և լայնորեն կիրառվում են տարբեր մեթոդներ և ցուցանիշեր (գործակիցներ), որոնցից մի քանիսը պարզագույն են, իսկ մյուսները՝ բարդ, հիմնված հավանականության մաթեմատիկական գնահատականների վրա:

     Այս կամ այն գործելաձևի, մեթոդների օգտագործումը որոշվում է հետազոտության կոնկրետ նպատակով: Այսպես, որոշ դեպքերում բավարար է պարզապես հաստատել կապի առկայության փաստը, նրա բացահայտումը զանգվածային տվյալների մոտ, այլ դեպքերում՝ պահանջվում է քանակապես գնահատել այդ կապը, բացահայտել առանձին գործոնների դերը բարդ արդյունքային ցուցանիշի փոփոխման հարցում, օգտագործել կապի մոդելները կանխագուշակման համար և այլն: Կոռելյացիոն-ռեգրեսիոն վերլուծության բարդ խնդիրների լուծման համար մշակված են հատուկ քոմփյուտերային ծրագրեր:

      Երկու հատկանիշերի միջև կոռելյացիոն կապը որպես ստոխաստիկ կապի մասնավոր դեպք արտահայտվում է արդյունքային հատկանիշի վարիացիայով, որը պայմանավորված է որոշակի գործոնային  հատկանիշի փոփոխություններով: Ընդ որում, այդ հատկանիշը գտնվում է որոշակի փոխգործունեության մեջ այլ գործոնների բազմության հետ, որոնք կան իրականում, սակայն չեն հաշվառվում հետազոտության ժամանակ:

     Այդպիսի կապի առկայության և դրա  բնույթի բացահայտման համար վիճակագրությունում օգտագործում են մի շարք մեթոդներ՝

ա) զուգահեռ տվյալների կիրառությունը( միավորների մոտ -ի և -ի արժեքները);

բ) գրաֆիկական եղանակ;

գ) վերլուծական խմբավորումների և կոռելյացիոն աղյուսակների մեթոդը;

դ) կոռելյացիայի գործակիցների հաշվարկը: